Varianta 143

Prof: Raţ  Cristina

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Fie mulţimile\(A=\left\{ 3,5,8 \right\}\)si \(B=\left\{ 1,2,5,8 \right\}\),\(A\cap B\)este.....

(5p)     2. 10% din 350 este.....

(5p)     3. Soluţia ecuaţiei \(\frac{x-1}{4}=\frac{5}{9}\) este.....

(5p)     4. Latura unui patrat este de lungime 7 cm . Diagonala patratului are lungimea egala cu.....

(5p)     5. Volumul unei piramide patrulatere regulate cu muchia bazei de 3 cm si inaltimea de 7 cm este.....

(5p)     6. Zilele şi temperaturile din fiecare zi sunt reprezentate in tabelul de mai jos.

                        Aflaţi media temperaturii pe primele 3 zile ale săptămânii.

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi un paralelipiped dreptunghic ABCDA’B’C’D’.

(5p)     2. Fie \(E={{2}^{n+1}}\cdot {{3}^{n}}+{{6}^{n+2}}-5\cdot {{2}^{n}}\cdot {{3}^{n+1}}\). Demonstraţi că E\(\vdots 11\).

(5p)     3. Aflaţi x,y numere reale dacă îndeplinesc condiţiile : x+y=7, 3x-y=1

 4. Fie \(x=2\sqrt{3}+4\sqrt{27}-5\sqrt{18}\) \(y=-3\sqrt{2}+9\sqrt{8}-7\sqrt{12}\)

(5p)    a) Aflaţi suma x+y.

(5p)    b) Aflaţi numerele reale x şi y.

(5p)     5. Fie \(f:R\to R\), \(f(x)=3x+2\). Calculaţi \(f(-1)\cdot f(3)\).

 SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Pentru a izola pereţii unei case in forma de paralelipiped dreptunghic cu lungimea de 16m, laţimea de 8 m şi înălţimea de 4 m, un constructor cumpără plăci cu dimensiunile de 1m lungime şi 50 cm lăţime.

 (5p)  a) Câte plăci cumpără constructorul pentru izolarea casei?(neglijând spaţiile ferestrelor şi uşilor)

 (5p)  b) Dacă o placă costă 15 lei , cât este costul total ?

 (5p)  c) Dacă grosimea unei plăci este de 10 cm şi ele sunt grupate câte 16 in pachet , demonstraţi că pentru a fi transportate este nevoie de un camion cu un volum de 200 m\(^{3}\).

 2. Un constructor vrea să constriască o parcare cu lungimea de 36 m si lăţimea de 11 m, formată din două culoare şi trei rânduri de locuri pentru maşini. Un loc are 1,5 m lăţime şi 2 m lungime, iar culoarele au lăţimea de 2,5 m.( lăţimea unui loc de parcare este aşezată pe lungimea dreptunghiului)

(5p)  a) Aflaţi câte locuri pentru maşini are parcarea.

(5p)  b) Care este suprafaţa ocupată de locurile de parcare şi suprafaţa culoarelor?

(5p)  c) Dacă pentru o oră de parcare se plăteşte 1 leu , aflaţi ce sumă se strânge după 3 ore dacă in prima oră au fost 15 maşini , in a doua oră 2/3 din câte au fost in prima oră şi in a treia oră parcarea a fost plină.