Varianta 144

Prof: Ricu Ileana

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Valoarea calculului 1,8 + 0,2 · (2,25 - 1,2)  este………………….

(5p)     2. Fie \(A=\left\{ x\in R|\frac{3x-5}{-2}\le 4 \right\}\) şi \(B=\left\{ x\in R|-7\le 3x+2\le 5 \right\}\). Calculând \(A\cap B\) obţinem.....................................

(5p)     3. Populaţia actuală a unei ţări este 22 milioane de locuitori. Anual populaţia creşte cu 10%. Peste doi ani populaţia acelei ţări va fi de.............................................

(5p)     4. Un dreptunghi are lungimea 24m, iar lăţimea reprezintă 12,5% din aceasta. Aria dreptunghiului este.....................................

(5p)     5. Muchia cubului are 2 cm. Aria paralelipipedului format din două cuburi este.............

(5p)     6. In tabel este redat numărul de ore pe care şi le-a petrecut Bogdan la calculator pe parcursul celor cinci zile .

 Media zilnică de ore pe care şi le-a petrecut Bogdan la calculator pe parcursul celor cinci zile este....................................................

SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)  1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă dreaptă\(ABC{A}'{B}'{C}'\) cu baza ABC triunghi echilateral.

(5p)  2. Suma pătratelor a trei numere naturale consecutive impare este egală cu 155.Să se afle aceste numere.

(5p)  3.Să se afle măsurile a două unghiuri adiacente ştiind că dublul măsurii primului este cât triplul măsurii celui de-al doilea şi că măsura unghiului format de bisectoarele lor este de 20°

4. Se considera funcţia \(f:R\to R,f\left( x \right)=2x-4\)

(5p)    a) Reprezentati grafic functia f în sistemul de coordonate xOy

(5p)    b) Calculati sinusul unghiului format de graficul funcţiei cu axa ordonatelor .

(5p)     5. Să se simplifice expresia\(E=\frac{{{\left( x+5 \right)}^{2}}-{{\left( x-5 \right)}^{2}}}{\left( 2x+5 \right)_{{}}^{2}+\left( 2x-5 \right)_{{}}^{2}}\)şi să se arate că\(E\left( x \right)\le \frac{1}{2}\) pentru orice număr real x.

SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)       

1. Un gospodar are un teren având forma şi dimensiunile din figura alăturată.De pe suprafaţa AHE cultivată cu vinete obţine 50kg/m² pe care le vinde cu 2lei/kg. De pe suprafaţa AHB cultivată cu ardei obţine 45kg/m² pe care le vinde cu 1,5lei/kg,iar restul suprafeţei este o curte împrejmuită cu gard pentru a creşte păsări.Calculaţi:

 (5p)  a)Câţi lei obţine gospodarul din vânzarea vinetelor?

 (5p)  b) Câţi lei obţine gospodarul din vânzarea ardeilor?

 (5p)  c) Care este suprafaţa curţii, lungimea gardului ce o împrejmuieşte şi care este numărul maxim de păsări pe care le poate creşte,dacă noile norme europene recomandă pentru fiecare pasăre câte 1m² ?

2. \(ABCD{A}'{B}'{C}'{D}'\)reprezintă o vază pentru flori în formă de prismă patrulatera regulată dreaptă având latura bazei de 10 cm şi înălţimea prismei de 45 cm.

(5p)  a) Aflaţi tg unghiului format de diagonala prismei BD’ cu planul (ADD’).

(5p)  b) Câţi litri de apă trebuie să turnăm pentru ca nivelul sau să fie ¾ din înălţime.

(5p)  c) Ştiind că în vază sunt deja 4 litri de apă şi că,introducând o bilă în vază,apa se ridică până la înălţimea maximă a vazei,calculaţi raza bilei introduse.