Varianta 169

Prof: Vasile Uleanu

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.         ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calcului  (x + 2)² – ( x +3 )( x – 3)  este ……

(5p)     2.  Dacă \({{3}^{a}}\cdot {{5}^{b}}\cdot {{7}^{c}}=4725\) atunci  a+b+c  =.......

(5p)     3. Perimetrul unui triunghi echilateral cu aria de 144\(\sqrt{3}\)  cm² este……

(5p)     4. Soluţia număr întreg  a ecuaţiei  | 3x + 2| =  11 este …..

(5p)     5 Înălţimea unui  romb ale cărui diagonale au lungimile de 6 cm şi 8 cm este…

 (5p)     6. În graficul de mai jos se găseşte prezenţa  zilnică   la şcoală a celor 25 de elevi ai clasei a VIII-a  în decursul unei săptămâni. Numărul de elevi absenţi în decursul săptămânii este …….

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi o prismă dreaptă  triunghiulară regulată ABCEFG

(5p)     2. Aflaţi lungimea diagonalei unui paralelipiped dreptunghic care are suma ariilor feţelor de  392  cm²  , iar suma lungimilor muchiilor  de  84  cm.

(5p)     3. Calculaţi    x = (\(\frac{1}{14}+\frac{1}{42}+\frac{1}{84}+...+\frac{1}{924}\)) : 1\(\frac{5}{28}\)

4. Un biciclist a parcurs distanţa dintre două localităţi în 3 zile . În prima zi a parcurs \(\frac{1}{4}\) din toată distanţa , a doua zi \(\frac{4}{9}\)din rest , iar a treia zi ultimii 25 de km . Calculaţi : 

(5p)    a) Distanţa dintre cele două localităţi  şi câţi km a parcurs în fiecare zi .

(5p)    b) Cât la sută din drum a parcurs a doua zi ? 

(5p)     5.  Calculaţi :  \(\sqrt{37-20\sqrt{3}}+\sqrt{19-4\sqrt{21}}+\sqrt{32+10\sqrt{7}}=\)

 SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Un cetăţean doreşte să-şi amenajeze un bazin de înot în formă de paralelipiped dreptunghic. Ştiind că dimensiunile bazinului ( L, l, h ) sunt direct proporţionale cu numerele 5; 3; 1 şi cunoscând aria laterală a bazinului de 256 m² , să se afle :

(5p)  a)  Câţi metri cubi de pământ au fost excavaţi pentru amenajarea bazinului ?

 (5p)  b) Pământul excavat a fost cărat cu un camion cu capacitatea de transport de 16 m³ . În câte zile a fost terminată  această operaţie dacă zilnic s-au făcut 12 transporturi .

(5p)  c) Câţi litri de apă sunt în acest bazin dacă  în momentul umplerii , apa s-a  ridicat până la înălţimea de 3 m .

2. Parcelarea unei sere de legume în formă de dreptunghi este conform desenului de mai jos. Lungimea AB  este de 40 m şi se împarte în 4 părţi egale iar lăţimea serei este jumătate din lungime .

(5p)  a) Câţi metri pătraţi are fiecare parcelă ?

(5p)  b) Parcelele I şi III sunt cultivate cu răsad de roşii iar parcelele II  şi IV cu răsad de castraveţi . De pe 1 m² cultivat cu răsad de roşii se obţin 7 kg de roşii iar de pe 1 m² cultivat cu răsad de castraveţi se obţin 10 kg de castraveţi . Câţi lei s-au încasat prin vânzarea întregii producţii dacă 1 kg de roşii a fost vândut cu 4 lei iar 1 kg de castraveţi cu 2,5 lei.

(5p)  c)  Care este profitul rămas cultivatorului dacă din suma încasată a plătit 7% răsaduri ,  30% manoperă pentru lucrările efectuate , 10% taxe şi impozite  , 13% transport şi vânzare .