Varianta 170
Prof: Vasile Uleanu
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Din mulţimea A={35;83;77},fracţia supraunitară este......
(5p) 2. Dintre numerele 3,14 şi π mai mare este ……
(5p) 3. Dacă 4a2+ 9b2 = 12ab atunci valoarea raportului4a+3b2a+6b este ……..
(5p) 4. Într-un paralelogram unghiurile alăturate sunt……...
(5p) 5 . Valoarea expresiei E = √2sin 450 – 2 cos 600 +√3 tg 300 este ….
(5p) 6. În graficul de mai jos este redată temperatura medie zilnică în grade Celsius , în decursul unei săptămâni . Temperatura medie în ziua de joi a fost …..
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Desenaţi un cub ABCDEFGH
(5p) 2. Determinaţi funcţia liniară f (x) , f : R ® R, ştiind că punctele A(– 2; 5) şi B(-3; 4 ) aparţin graficului funcţiei.
(5p) 3. Calculaţi media aritmetică ponderată a numerelor 6 , 8 , 10 cu ponderile de 3 , 5 şi 2
4. Fie a, b, c laturile unui triunghi între care există relaţia : √a2−18a+81+√b2−6√3b+27+√c2−12√3c+108=0
(5p) a) Să se afle lungimile laturilor triunghiului
(5p) b) Aflaţi aria şi raza cercului circumscris triunghiului
(5p) 5. Să se rezolve în mulţimea R , sistemul {x+2y=2x−3y=−3
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
- Un crescător de animale îşi construieşte un adăpost pentru ovine în forma de paralelipiped dreptunghic cu L= 20m , l= 6m , h= 2m iar deasupra adăpostului un fânar ( loc de depozitare a nutreţului ) în formă de prismă triunghiulară regulată care să aibă una din feţele laterale suprapusă cu tavanul adăpostului iar celelalte două feţe laterale să fie acoperişul clădirii (figura de mai jos ) .
(5p) a)Ştiind că fiecărui animal îi sunt necesari 3 m2 suprafaţă , să se afle câte oi pot convieţui în adăpost in condiţii optime .
(5p) b) Dacă fânarul este încărcat la capacitate maximă cu nutreţ şi 1 metru cub de nutreţ cântăreşte 30 kg , să se afle câte kg de nutreţ sunt fânar .
c) Ce cantitate de nutreţ rămâne în fânar după 75 de zile , dacă crescătorul are 40 de ovine iar consumul zilnic al unei oi este de 3 kg de nutreţuri .
- Două terenuri , unul în formă de dreptunghi şi altul în formă de romb sunt echivalente. Ştiind că rombul are un unghi cu măsura de 1500 şi o latură de 12 m iar lăţimea dreptunghiului este 50% din lungimea dreptunghiului , să se afle
(5p) a)Perimetrul dreptunghiului
(5p) b) Cât la sută din perimetrul rombului reprezintă perimetrul dreptunghiului .
(5p) c)Cât costă împrejmuirea celor două terenuri dacă 1 m de gard costă 75 lei .