Varianta 183

Prof: Marcu Daniela

 

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

          

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Rezultatul calculului 90452 este egal cu.........

(5p)     2. Cinci kilograme de portocale costă 15 lei. Trei kilograme de portocale de aceeaşi calitate costă....lei.

(5p)     3. Dacă A={0,1,2,3,4} şi B={1,3,5,6,7}, atunci mulţimea ABeste egală cu {...}.

(5p)     4. Perimetrul unui triunghi echilateral este de 3 cm. Aria triunghiului echilateral este egală cu.... cm2.

(5p)     5. Aria unei sfere este egală cu 4πcm2. Volumul sferei este egal cu.... cm3.

(5p)     6. Notele obţinute de elevii dintr-o şcoală, la evaluarea naţională au fost centralizate în următorul tabel :

 Interval note

3-3,99

4-4,99

5-5,99

6-6,99

7-7,99

Număr elevi

20

40

52

31

37

              Numărul elevilor care au obţinut note peste 5, este egal cu....

 

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

 

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic ABCDABCD.

(5p)     2. Arătaţi că numărul 3+232+323+2 este un număr natural.

(5p)     3. Un turist, parcurge un traseu de munte în trei zile. În prima zi parcurge 10 km, în a doua zi 40% din lungimea traseului, iar în a treia zi 20% din lungimea traseului. Care este lungimea întregului traseu ?

 4. Se consideră funcţia : f:RR,f(x)=2x3a, unde a este un număr real.

(5p)    a) Determinaţi numărul real a, ştiind că f(3)=0.

(5p)    b) Pentru a=2, reprezentaţi grafic funcţia f.

(5p)     5. Se consideră expresia :E(x)=(x1x23x+2+x2x24x+4):2x2, unde x este un  număr real,x1,x2. Arătaţi că E(x)=1, oricare ar fi numărul real x cu x1,x2.

 

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

 

1. În figura de mai jos, este prezentată o grădină având forma unei suprafeţe dreptunghiulare ABCD, şi suprafaţa de 1800cm2. Grădina este împărţită în trei parcele dreptunghiulare [DPMQ], [PARM], [RBCQ] , având suprafeţele egale. Se ştie că lungimea grădinii este egală cu dublul lăţimii sale.183.31

 (5p)  a) Aflaţi suprafaţa unei parcele.

 (5p)  b) Aflaţi lungimea şi lăţimea grădinii .

 (5p)  c) Prelungirea segmentului PM, intersectează latura BC în punctul N. Calculaţi perimetrul patrulaterului PQNR.

 2. Figura de mai jos, reprezintă un trunchi de con circular drept. Se ştie că : OA=R=13cm, OA=r=10cm, AA=g=5cm.

183.32

(5p)  a) Calculaţi lungimea înălţimii trunchiului de con.

(5p)  b) Calculaţi volumul trunchiului de con.

 (5p)  c) Aflaţi lungimea generatoarei conului, din care provine trunchiului de con.