Varianta 186

Prof: Marcu Tamara

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \({{2}^{2}}-2:2\) este.....................

(5p)     2. Cel mai mic multiplu comun al numerelor 80 şi 60 este......................

(5p)     3. Se consideră mulţimea \(A=\left\{ x|x\in \mathbb{N},3x\le 7 \right\}.\)Elementele mulţimii \(A\) sunt..............

(5p)     4. Complementul unghiului cu măsura de \({{38}^{0}}\) are măsura de........... \(^{0}\).

(5p)     5. Perimetrul unui romb cu latura de 10 cm este egal cu........cm.

(5p)     6. La un muzeu, un grup de vizitatori este format din elevi cu vârste cuprinse între 11 şi  15 ani după cum urmează:

            Grupul este format din................elevi.              

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenaţi pe foaia de examen, un con circular drept având ca secţiune axială triunghiul isoscel VAB, cu baza AB.

(5p)     2. Calculaţi: \(|7-4\sqrt{3}|+|\sqrt{48}-6|.\)

(5p)     3. Să se afle o fracţie ordinară, ştiind că dacă se adună  5 la numărător se obţine o   fracţie echiunitară iar dacă se adună 8 la numitor se obţine \(\frac{1}{2}\).

4. Fie funcţia \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R},f\left( x \right)=2x-1.\)

(5p)    a) Reprezentaţi grafic funcţia.

(5p)    b) Calculaţi aria triunghiului determinat de reprezentarea grafică a funcţiei şi axele de coordonate.

(5p)     5. Simplificaţi fracţia \(\frac{{{x}^{2}}-4}{{{x}^{3}}+2{{x}^{2}}-x-2}\), \(x\in \mathbb{R}-\left\{ -2;-1;1 \right\}\).

SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. Un teren sub forma dreptunghiului ABCD este împărţit în două părţi de o cărare reprezentată de diagonala BD. Dimensiunile terenului sunt AD = 5m şi AB = 12m.

 (5p)  a) Calculaţi suprafaţa terenului.

 (5p)  b) O persoană aflată în punctul C al terenului vrea să ajungă pe drumul cel mai scurt la cărarea BD. Care va fi lungimea drumului parcurs?

 (5p)  c) Pe laturile AB şi CD terenului se plantează plopi la distanţa de 2m unul faţă de altul. Ştiind că în punctele A, B, C şi D se află câte un plop aflaţi câţi copaci se vor planta.

2. Un jgheab de tablă are forma din figura 2. El este mărginit lateral de două semidiscuri cu raza de 10 cm şi are o lungime de 12 m.

(5p)  a) Calculaţi aria unui semidisc al jgheabului.

(5p)  b) Câţi litri de apă se află în jgheab când acesta este plin?

(5p)  c) Ştiind că un metru pătrat de tablă cântăreşte 2 kg, este suficientă cantitatea de 7,7 kg tablă pentru a confecţiona jgheabul? (la subpunctele b) şi c) se aproximează \(\pi \) cu 3,14)