Varianta 195
Prof: Pascotescu Anişoara Camelia
- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.
SUBIECTUL I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele. ( 30 de puncte)
(5p) 1. Rezultatul calculului \(\left| -2 \right|\cdot 3-{{2}^{2}}\) este...........
(5p) 2. Valoarea lui x din ecuaţia 9x - 6 = 30 este…………
(5p) 3. Volumul sferei cu raza de 6 cm este de…………….
(5p) 4. În intervalul \(\left[ -2,3 \right)\) sunt ……………. numere întregi.
(5p) 5. Fie cubul ABCDA\(^{'}\)B\(^{'}\)C\(^{'}\)D\(^{'}\) cu muchia de lungime 6 cm. Aria triunghiului ACD\(^{'}\) este…..
(5p) 6. Aria unui trapez cu linia mijlocie de 24cm şi înălţimea de 7cm este……….
SUBIECTUL II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte
(5p) 1. Desenaţi un trunchi de con circular drept.
(5p) 2. Rezolvaţi ecuaţia \(\frac{2x-5}{6}-\frac{3x+1}{3}=\frac{x-1}{2}+1\frac{1}{3}\)
(5p) 3. După două creşteri consecutive de preţ una de 10% şi una de 15%, preţul unui obiect este de 253 lei. Aflaţi preţul iniţial.
- Fie f : R \(\to \) R, f(x) = 2x - 4
(5p) a) Reprezentati grafic functia .
(5p) b )Să se afle distanţa de la originea axelor de coordonate la graficul functiei.
(5p) 5. Arătaţi că numărul A=\({{\left( 2\sqrt{3}-1 \right)}^{2}}+{{\left( 1+2\sqrt{3} \right)}^{2}}-\left( 2\sqrt{3}-1 \right)\left( 1+2\sqrt{3} \right)\)este natural.
SUBIECTUL III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)
- În figura alăturată , este reprezentată schematic suprafaţa unei grădini de flori , în care dreptunghiul ABCD are lungimea BC egală cu 24m , O mijlocul lui AB, OA un sfert din BC.
( 5p) a) Aflaţi suprafaţa grădinii.
( 5p) b) Un copil parcurge traseul C-O-D-C. Aflaţi lungimea traseului.
( 5p ) c) Aflaţi sinusul unghiului COD.
2. Un vas ornamental are forma unui con circular drept cu secţiunea axială un triunghi echilateral de arie \(64\sqrt{3}c{{m}^{2}}\). Să se afle:
(5p) a) Suprafaţa totală a vasului.
(5p) b) Volumul vasului.
(5p) c) Măsura unghiului sectorului de cerc obţinut prin desfăşurarea laterală a conului.
