Varianta  197

Prof: Pisică Lăcrămioara

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului \({{(-2)}^{2}}+(-{{2}^{2}})\) este egal cu ... .

(5p)     2. Cel mai mare divizor comun al numerelor 120 și 108 este egal cu ... .

(5p)     3. Dacă \(\frac{10}{3y}=\frac{5x}{6}\)atunci \(xy-2\)este egal cu ... .

(5p)     4. În figura 1 dreptele AB și CE sunt paralele și sunt tăiate de secanta BD . Măsura unghiului ABC va fi egală cu ...  .

(5p)     5. O prismă patulateră regulată are latura bazei egală cu 8 cm și înălțimea egală cu dublul laturii bazei . Aria totală a prismei va fi egală cu ... cm² .  

(5p)     6. În tabelul de mai jos sunt ilustrate temperaturile înregistrate într-o săptămâna din luna martie .

Numărul zilelor în care temperatura înregistrată este strict pozitivă este ... .

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte)

(5p)     1. Desenați , pe foaia de examen , tetraedul CLAR .

(5p)     2. La sfârșitul semestrului I o clasă de 20 de elevi are media la matematică egală cu 7 . Știind că 5 dintre ei au rămas corigenți cu media 4 aflați media celor ce au promovat la matematică.

(5p)     3. Smaranda și Anca au primit fiecare un număr de bomboane.

            -Dă-mi două bomboane de la tine ca să am câte ai tu ! spune Smaranda .

            -Dă-mi tu două bomboane și voi avea de două ori mai multe decât tine! răspunde Anca

Câte bomboane a primit fiecare fetiță ?

 4. Se dă funcția \(f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\) , \(f(x)=2x-3\)

(5p)    a) Determinați coordonatele punctului situat pe graficul funcției f  ce are abscisa egală cu ordonata.

(5p)    b) Notând cu A și B punctele de intersecție a graficului funcției f cu axele Ox , respectiv Oy ale sistemului de coordonate xOy determinați aria triunghiului OAB .

(5p)     5. Se consideră expresia \(E(x)=\left( 2-\frac{3x+4}{x+3} \right):\left( 1+\frac{3-x}{x+3} \right)\)unde x este număr real , \(x\ne -3\). Determinați numărul natural nenul n știind că \(6\cdot E(n)\ge 1\).

           SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1. În figura 2 sunt patru pătrate congruente și un triunghi și reprezintă schița unui parc AMNPD . Pătratul ABCD are perimetrul de 24 dam .

 (5p)  a) Câte hectare are terenul QMNP ? 

 (5p)  b) Cât la sută din aria parcului AMNPD reprezintă aria terenului ANPD ?

 (5p)  c) În jurul parcului se realizează un gard de plasă . Să se verifice dacă ajung 560 m de plasă ?

 2. În figura 3 este reprezentat un trunchi de con circular drept ce are secțiunea axială trapezul isoscel ABCD. Aria trapezului este egală cu 252 cm² iar bazele sunt și  

(5p)  a) Arătați că înălțimea trunchiului de con este egală cu 9 cm .

(5p)  b) Determinați volumul conului din care provine trunchiul de con .

(5p)  c) Determinați măsura unghiului sectorului circular obținut prin desfășurarea suprafeței laterale a conului din care provine trunchiul de con circular drept