Varianta 195

Prof: Pascotescu Anişoara Camelia

- Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.

- Timpul efectiv de lucru: 2 ore.

 SUBIECTUL  I – Pe foaia de examen se trec doar rezultatele.  ( 30 de puncte)

(5p)     1. Rezultatul calculului $\left| -2 \right|\cdot 3-{{2}^{2}}$ este...........

(5p)     2. Valoarea lui x din ecuaţia 9x - 6 = 30 este…………

(5p)     3. Volumul sferei  cu raza  de 6 cm este de…………….

(5p)     4. În intervalul $\left[ -2,3 \right)$ sunt ……………. numere întregi.

(5p)     5. Fie cubul ABCDA$^{'}$B$^{'}$C$^{'}$D$^{'}$ cu muchia de lungime 6 cm. Aria triunghiului ACD$^{'}$ este…..

(5p)     6. Aria unui trapez cu linia mijlocie de 24cm şi înălţimea de 7cm este……….

            SUBIECTUL  II – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. ( 30 de puncte

(5p)     1. Desenaţi un trunchi de con circular drept.

(5p)     2. Rezolvaţi ecuaţia $\frac{2x-5}{6}-\frac{3x+1}{3}=\frac{x-1}{2}+1\frac{1}{3}$

(5p)     3. După două creşteri consecutive de preţ una de 10% şi una de 15%, preţul unui obiect este de 253 lei. Aflaţi preţul iniţial.

4. Fie f : R $\to$ R,    f(x) = 2x - 4 

(5p)    a) Reprezentati grafic functia .

(5p)    b )Să se afle distanţa de la originea axelor de coordonate la graficul  functiei.

(5p)     5. Arătaţi  că  numărul A=${{\left( 2\sqrt{3}-1 \right)}^{2}}+{{\left( 1+2\sqrt{3} \right)}^{2}}-\left( 2\sqrt{3}-1 \right)\left( 1+2\sqrt{3} \right)$este natural.

         SUBIECTUL  III – Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete.( 30 de puncte)

1.     În figura alăturată , este reprezentată schematic suprafaţa unei grădini de flori , în care dreptunghiul ABCD are  lungimea  BC  egală cu 24m ,  O mijlocul lui AB, OA un sfert din BC.

( 5p)  a) Aflaţi suprafaţa grădinii.

( 5p)  b) Un copil parcurge traseul  C-O-D-C. Aflaţi lungimea traseului.

( 5p ) c)  Aflaţi sinusul unghiului COD. 

2. Un vas  ornamental are forma unui con circular drept cu  secţiunea axială un triunghi echilateral  de arie  $64\sqrt{3}c{{m}^{2}}$. Să se afle:

(5p)  a) Suprafaţa totală a vasului.  

 (5p)  b) Volumul vasului.

 (5p)  c) Măsura unghiului sectorului de cerc obţinut prin desfăşurarea laterală a conului.