Idee Rapoarte de numere reprezentate prin litere

Se dă expresia: \(E\left( x \right)=\left[ \frac{1}{x\left( x-1 \right)}-\frac{1}{{{x}^{2}}-1} \right]:\frac{2x+1}{{{x}^{3}}-x};\,\,\,\,x\in \mathbb{R}\backslash \left\{ 0;1;-1;-\frac{1}{2} \right\}\).
Rezolvaţi ecuaţia \(E\left( x \right)\cdot \left( 4x+2 \right)=x+1\).

Bună ziua,

Aceasta este soluția:

\(E\left( x \right)=\frac{x+1-x}{x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}\cdot \frac{x\left( x-1 \right)\left( x+1 \right)}{2x+1}=\frac{1}{2x+1}\)
Ecuaţia: \(\frac{1}{2x+1}\cdot 2\cdot \left( 2x+1 \right)=x+1\)
\(x=1\)
Ecuaţia nu are soluţie, deoarece 1 nu aparţine domeniului de definiţie.