Întrebare masura de unghiuri

Buna ziua
va supun atentiei rezolvarea unei probleme si va rog sa aveti buna vointa sa imi spuneti daca rezolvarea mea a fost corecta.
Deci problema este urmatoarea:
\[In\ \bigtriangleup ABC ,m\angle BAC =85^0,AD\perp BC(D\in BC),\\M este \ mijlocul\ lui\ AC,M\in AC ,AD\cap BM=\{O\}.\\Daca\ \bigtriangleup ABO\ este\ isoscel\ si\ BD=\dfrac{AC}{2}\ aflati\ m\angle B\ si\ \angle C.\]
Mie mi-a rezultat ca se formeaza un trapez ABDM care ese isoscel.
Deci unghiul B este egal cu 85 grade si unghiul C este egal cu 10 grade.Nu vad relevanta unghiului MDB egal cu 90 grade?
multumesc

Cred că ai scris enunțul greșit! (verifică-l!)

Buna ziua
Am verificat enuntul cuvant cu cuvant si este asa cum a fost scris de mine.
Daca ar fi gresit unde ar consta eroarea?
Eu cred ca nu are sens unghiul de 90 grade pentru ADE.
Dar asa este corect ce am scris eu ca rezolvare?
multumesc

delia99 a scris: Buna ziua
Am verificat enuntul cuvant cu cuvant si este asa cum a fost scris de mine.
Daca ar fi gresit unde ar consta eroarea?
Eu cred ca nu are sens unghiul de 90 grade pentru ADE.
Dar asa este corect ce am scris eu ca rezolvare?
multumesc

Am mai scris trei mesaje și văd că nu apar aici. Atașez iar figura. Enunțul este sigur greșit.

Buna seara
Mai mult ca sigur ca enuntul este gresit.
Pentru a vedea unde este eroarea va rog daca nu este prea mare deranjul sa imi spuneti cum ati calculat dimensiunile segmentelor din desenul dumneavoastra.
Multumesc

delia99 a scris: Buna seara
Mai mult ca sigur ca enuntul este gresit.
Pentru a vedea unde este eroarea va rog daca nu este prea mare deranjul sa imi spuneti cum ati calculat dimensiunile segmentelor din desenul dumneavoastra.
Multumesc

Desenul este făcut cu GeoGebra (gratis pe net). Programul redă instantaneu dimensiunile. Dacă îi pui condiția ca triunghiul să fie isoscel(cum este in figură) atunci nu este îndeplinită cealaltă condiție din enunț (BD=AC/2), iar dacă o pui pe aceasta din urmă, nu este îndeplinită prima.