Întrebare Ex clasa a7a

1. Care este numarul minim de numere intregi pe care le putem extrage din multimea nr. intregi a.i. printer acestea sa existe intotdeuna 3 elemente cu suma divizibila cu 3?
2. Un professor da un test la 5 elevi . El propune ca elevii sa-si corecteze unul altuia lucrarile a.i.nici unul sa nu isi corecteze propria lucrare. In cate moduri le poate distribui lucrarile in vederea corectarii?

Buna ziua,

1. Numerele intregi pot fi de forma 3k, 3k+1, 3k+2, dupa ce rest dau la impartirea cu 3. Atunci, de exemplu, daca am lua doua numere de forma 3k+1 si doua de forma 3k+2, nu am putea forma tripleti cu suma divizibila cu trei. Dar daca am mai lua un numar... Ar fi sanse?

2. Un elev cate lucrari poate corecta?