Întrebare ecuații cu partea intreaga - clasa a IX

administrator a scris: Pe viitor te rog să folosești regulile de scriere a formulelor de pe forum.
Click aici

\(\left[ \frac{x-3}{4} \right]=\left[ \frac{x+1}{3} \right]=k\in \mathbb{Z}\)
\(k\le \frac{x-3}{4}<k+1\)
\(k\le \frac{x+1}{3}<k+1\)
\(4k+3\le x<4k+7\)
\(3k-1\le x<3k\)
Le scazi și obții \(k+4\le 0<k+7\)
Ținând cont că \(k\in \mathbb{Z}\) vei analiza toate cazurile pentu k1=...; k2=...
Aștept să îmi spui răspunsul sau dacă ai reușit să continui.

Nu merg scazute asa. La scadere se poate schimba sensul igegalitatilor. Doar adunarea inecuatiilor este permisa.

De exemplu:
1<3
2<10
1-2=-1
3-10=-7
-1>-7
Deci, 1-2>3-7

Ar trebui gasita alta rezolvare la acest exercitiu.

Va rog ajutati-ma .
Cum demonstrez ca oricare ar fi x,y apartine luiR, au loc relatiile:
[x]+[y]mai mic sau egal cu [x+y] mai mic sau egal cu [x]+[y]+1