Binomul lui Newton

\({{(a+b)}^{n}}=C_{n}^{0}{{a}^{n}}{{b}^{0}}+C_{n}^{1}{{a}^{n-1}}{{b}^{1}}+...+C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}+...+C_{n}^{n}{{b}^{n}},\) pentru orice \(a,b\in \mathbb{C}\) si \(n\in {{\mathbb{N}}^{*}}\).

1. Dezvoltarea binomiala are n+1 termeni.
2. Termenul general al dezvoltarii este \(T_{k+1}^{{}}=C_{n}^{k}{{a}^{n-k}}{{b}^{k}}\) (termenul de rang k+1)
3. \(C_{n}^{k}\) se numeste coeficientul binomial al termenului \({{T}_{k+1}}\).