× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.

file Întrebare numere rationale

Mai Mult
acum 3 ani 8 luni #29 de catalina17
catalina17 a creat subiectul: numere rationale
Determinati numerele rationale a si b pentru care a radical2 + b totul supra radical2 -1 apartine Q.

Multumesc!

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • administrator
  • Avatarul lui administrator
  • Deconectat
  • Administrator
  • Administrator
  • Prof. Andrei Octavian Dobre
Mai Mult
acum 3 ani 8 luni #30 de administrator
administrator a răspuns subiectului: numere rationale
\[\frac{a\sqrt{2}+b}{\sqrt{2}-1}\in \mathbb{Q}\]
\[{}^{\sqrt{2}+1)}\frac{a\sqrt{2}+b}{\sqrt{2}-1}=\frac{2a+b\sqrt{2}+a\sqrt{2}+b}{1}=\]
\[\underbrace{(2a+b)}_{\in \mathbb{Q}}+\underbrace{(a+b)}_{\in \mathbb{Q}}\sqrt{2}\]
\[2a+b\in \mathbb{Q}\,\forall a,b\in \mathbb{Q}\]
\[a+b\in \mathbb{Q}\,\forall a,b\in \mathbb{Q}\]
\[\underbrace{(2a+b)}_{\in \mathbb{Q}}+\underbrace{(a+b)}_{\in \mathbb{Q}}\sqrt{2}\in \mathbb{Q}\]\[\Rightarrow a+b=0\Rightarrow a=-b,\,a,b\in \mathbb{Q}\] .

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.104 secunde
Motorizat de Forum Kunena