× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.

file Întrebare geometrie

Mai Mult
acum 3 ani 3 luni #112 de delia99
delia99 a creat subiectul: geometrie
Buna seara
In trapezul ABCD cu AB paralela cu CD cu AB<CD,se considera punctul E in interiorul trapezului,astfel incat EA=EB ducem DE si CE care sunt bisectoare pentru unghiurile D si C sa demonstram ca trapezul ABCD este isoscel.
multumesc

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • administrator
  • Avatarul lui administrator
  • Deconectat
  • Administrator
  • Administrator
  • Prof. Andrei Octavian Dobre
Mai Mult
acum 3 ani 3 luni - acum 3 ani 3 luni #113 de administrator
administrator a răspuns subiectului: geometrie
Fie \(AD\cap BC=\{M\}\)
\(\vartriangle ABE\) isoscel, fie \(EN\bot AB\Rightarrow \)
[EN] înălțime și mediană \(\Rightarrow [AN]\equiv [NB]\)
\(\vartriangle AMN\equiv \vartriangle BNM(C.C.)\Rightarrow \vartriangle AMB\,isoscel\,\Rightarrow \,(MN\,bis.\,\sphericalangle M\)
Deci E este centrul cercului înscris în triunghiul ADC.
\(AE\bot AB,\,AB\parallel DC\Rightarrow AE\bot DC\)
Cum AN este înălțime și bisectoare în triunghiul MDC rezultă că triunghiul MDC este isoscel,
de unde rezultă că \(\sphericalangle D\equiv \sphericalangle C\) , adică ABCD este trapez isoscel.
Atașamente:
Ultima Editare: acum 3 ani 3 luni de administrator.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: delia99

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.106 secunde
Motorizat de Forum Kunena