Întrebare expresie cu cos

Buna ziua
Sa se calculeze
\[(x^2-1)^2\cdot \prod_{k=1}^{n-1}(x^4-2x^2\cdot cos\dfrac{2k\pi}{n}+1)\]
rezultat posibil:
\[a)(-1)^{n-1}(x^n-1)^2;b)(-1)^{n-1}(x-1)^{2n};\\ c)(-1)^{n-1}(x+1)^{2n};d)(-1)^{n-1}(x^{2n}-1)\\ e)(-1)^{n-1}(x^{2n}-1)^2\]

multumesc

Te rog verifică pentru n=2, produsul va fi \((x^4-1)^2\) dar la rezultate pct.e) ne dă \(-(x^4-1)^2\), ceva nu e în regulă...

buna ziua
da,s-ar putea ca rezultatul de la punctul(e) sa fie de forma:
\[(-1)^n(x^{2n-1})^2\]
Aveti dreptate ca este o nepotrivire.

Ataşez la ce rezultat am ajuns, poate cineva confirmă sau infirmă...

Buna seara
La ce nivel apreciati ca trebuie sa fie cineva care sa va poata contrazice?
Eu zic ca nu.
Multumesc foarte mult pentru rezolvare.

În fişierul ataşat anterior am adăugat o observaţie importantă privind rezultatele posibile...