× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare Algebra admitere

Mai Mult
acum 3 ani 6 luni #692 de Del3a
Del3a a creat subiectul: Algebra admitere
Am nevoie de ajutor.....Sa se determine m stiind ca graficul functiei f :R ->R f(x)=|m-2x| - |x+3| + 1 intersecteaza axa OX intr-un singur punct...
A. m1=-8 m2=-4
b.m=-4
c.m=-8
d.m1=m2=4
e.m=8
f.m=4
Multumesc

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 6 luni #693 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra admitere
Buna ziua,

Se cere acel \(m\) real, pentru care ecuatia \(|m-2x|-|x+3|-1=0, x\in \mathbb{R}\) are o singura solutie reala.

Daca se noteaza \(g,h:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}\), \(g\left ( x \right )=|m-2x|\) si \(h\left ( x \right )=|x+3|-1\), trebuie aflat acel \(m\) real, pentru care graficele functiilor \(g\) si \(h\) se intersecteaza intr-un singur punct.

Daca ne uitam la graficele functiilor \(g\) si \(h\), se poate observa ca au forma de "V". Se pot intersecta intr-un singur punct in doua cazuri:

- au varfurile comune - acest lucru e imposibil, pentru ca \(g\) are minimul \(0\) in timp ce \(h\) are minimul \(-1\).

- varful graficului functiei \(g\) (sa fie \(V_{1}\)) se afla pe graficul functiei \(h\).

\(|m-2x|=0\Rightarrow x=\frac{m}{2}\), deci avem varful \(V_{1}\left ( \frac{m}{2};0 \right )\). Acest punct se afla pe graficul lui \(h\):

\(|\frac{m}{2}+3|-1=0\Leftrightarrow |\frac{m}{2}+3|=1\), de unde \(\frac{m}{2}+3=-1\) sau \(\frac{m}{2}+3=-1\), deci \(m=-8\) sau \(m=-4\).

Varianta corecta de raspuns: \(a)\).
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: Del3a

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 6 luni #694 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra admitere
Cam asa arata grafic.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: Del3a

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 3 ani 6 luni #695 de Del3a
Del3a a răspuns subiectului: Algebra admitere
Va multumesc mult !

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.132 secunde
Motorizat de Forum Kunena