Întrebare matrice

\[Se\ considera\ matricea:\\ \begin{pmatrix} 0&3\\ 1&0\\ \end{pmatrix},C(M)=\{A=\begin{pmatrix} x&3y\\ y&x\\ \end{pmatrix},x,y\in C\},\forall A\in C(M)\\ ,AM=MA\\a)Aratati\ ca\forall A\in C(M),AM=MA\\ b)Aratati\ ca\ daca\ B\in C(M)\ si\ B^2=O_2,atunci\ B=O_2\\ c)Ararati\ ca\ daca\ C\in C(M),C\neq O_2\ SI\ C\ are\\ toate\ elementele\ rationale,atunci\ detC\neq0\\ multumesc\]

Sunt pe telefon acum, nu mi-se afiseaza complet enuntul.
Asa, la prima vedere, pare o problema clasica de bacalaureat (Sub.II. - ex.1). Vedeti, spre exemplu, acele 100 de variante de bac din 2009, acolo sigur gasiti ceva asemanator cu acest exercitiu.