× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare Algebra

Mai Mult
acum 2 ani 5 luni #762 de ♡Raluca♡
♡Raluca♡ a creat subiectul: Algebra
Fie a1,a2,.........an numere pozitive.Sa se arate ca. radical din a1,a2+radical a1,a3+........radical din a1,an+ radical a2,a3 +.......+radical din an-1,
an<_ n-1 supra 2(a1+a2+...+an).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 2 ani 5 luni #763 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Buna ziua,

Este vorba despre inegalitatea:

\(\sqrt{a_{1}a_{2}}+\sqrt{a_{1}{a}_{3}}+...+\sqrt{a_{1}a_{n}}+...+\sqrt{a_{n-1}a_{n}} \leq \frac{n-1}{2}\left (a_{1}+a_{2}+...+a_{n} \right ) \),

\(a_{1},\: a_{2},\: ...\: a_{n}>0\) ?

Daca da, folositi inegalitatea mediilor (\(\sqrt{xy}\leq \frac{x+y}{2}\), \(x,\: y> 0\)), pentru fiecare termen al sumei din partea stanga a inegalitatii din enunt.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: ♡Raluca♡

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.121 secunde
Motorizat de Forum Kunena