× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

question-circle Întrebare Numere complexe

Mai Mult
acum 4 ani 4 luni - acum 4 ani 4 luni #5 de danddd
danddd a creat subiectul: Numere complexe
Buna ziua,

Va rog sa ma ajutati cu o problema de cls. a X a!

Fie ecuaţia \[{{z}^{2}}+2mz+m=0,\text{ }m\in \mathbb{R}.\]
Dacă \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\)sunt soluţiile complexe ale ecuaţiei date, determinaţi valorile parametrului real m pentru care \(\left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=1.\)
Ultima Editare: acum 4 ani 4 luni de danddd.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • administrator
  • Avatarul lui administrator
  • Deconectat
  • Administrator
  • Administrator
  • Prof. Andrei Octavian Dobre
Mai Mult
acum 4 ani 4 luni #6 de administrator
administrator a răspuns subiectului: Numere complexe
\[\begin{align}
& \Delta =4{{m}^{2}}-4m \\
& \Delta <0\Leftrightarrow m\in \left( 0,1 \right),\overline{{{z}_{1}}}={{z}_{2}}\text{ } \\
& \left| {{z}_{1}} \right|+\left| {{z}_{2}} \right|=1\Rightarrow {{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}+2\left| {{z}_{1}} \right|\cdot \left| {{z}_{2}} \right|=1 \\
& \Leftrightarrow {{z}_{1}}\cdot \overline{{{z}_{1}}}+{{z}_{2}}\cdot \overline{{{z}_{2}}}+2\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|=1\Leftrightarrow 2{{z}_{1}}{{z}_{2}}+2\left| {{z}_{1}}{{z}_{2}} \right|=1 \\
& \Leftrightarrow 2m+2\left| m \right|=1\Leftrightarrow m=\frac{1}{4} \\
\end{align}\]

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 4 ani 4 luni #7 de danddd
danddd a răspuns subiectului: Numere complexe
Multumesc !!!

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.120 secunde
Motorizat de Forum Kunena