file Întrebare ex cls a7a

Mai Mult
acum 4 ani 10 luni #288 de nico
nico a creat subiectul: ex cls a7a
Rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatia:

√(x^2-1900)=|x/4-4|-√(2017-x^2).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 4 ani 10 luni #291 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: ex cls a7a
Buna seara,

Sub radacina patrata trebuie sa avem valori pozitive.
Deci, \(x^{2}-1900\geq 0\) si \(2017-x^{2}\geq 0\), adica \(x^{2}\geq 1900\) si \(x^{2}\leq 2017\).

Cum \(\sqrt{1900}\approx 43,5\) si \(\sqrt{2017}\approx 44,9\), avem conditiile \(x\in (-\infty;-43,5]\cup [43,5;+\infty)\) si \(x\in [-44,9;44,9]\). Intersectand cele doua conditii si avand in vedere ca \(x\) este numar intreg, obtinem \(x\in\left \{ -44;+44 \right \}\).

Inlocuim cele doua valori in ecuatia data. Numai \(-44\) verifica ecuatia, deci rezolvarea este \(x=-44\).
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: nico

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.123 secunde
Motorizat de Forum Kunena