Întrebare numar de termeni

Buna ziua
Sa aratam capentru orice \[f:R\in R,f(x)=2x+1\]
si pentru orice \[n\in N^{*}\]
numarul \[a=\sqrt{f(1)+f(2)+f(3)+\dots f(n)-2n}\]
este natural.
Problema ar fi cum determinam numarul de termeni desub radical?
multumesc