Întrebare numar de termeni

Buna ziua
Se considera functia \[f:R\rightarrow R,f(x)=2x+1\]
Aratati ca pentru orice \[n\in N^{*},numarul\ a=\sqrt{f(1)+f(2)+f(3)+\dots f(n)-2n}\]
este natural.
Problema care se pune aici este cum determin numarul de elemente de sub radical?
multumesc

Sub radical obtineti n^2 (o simpla inlocuire a lui x, pe rand, cu 1,2,..., n apoi o suma Gauss.

Buna seara
Deci am asa:
f(1)=3;f(2)=5;f(3)=7............f(n)=2n+1
Formam pentru suna Gauss:

3 +5 +7 +. .................................+2n+1
(2n+1)+(2n-1)+...(2n-3)+.........................................................+3

---

(2n+4)+(2n+4)+ (2n+4)+..................................................+2n+4
Problema era::care este numarul de termeni car apar aici?
sa pot calcula cu suma=(2n+4)ori numarul de termeni/2 ?

f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)-2n=2*1+1+2*2+1+2*3+1+...+2*n+1-2n=2(1+2+3+...+n)+n-2n= 2*(n*(n+1))/2-n=n(n+1)-n=n^2+n-n=n^2

Buna seara
Acum am inteles de unde venea acel n este egal cu 1+1+1+....+1iar suma Gauss se aplica la ce este din paranteza care inmulteste pe doi.
Multumescfoarte mult pentru indicatiile suplimentare date.