- Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
- Forum matematică gimnaziu
- Forum
- Matematică Gimnaziu
- numar de termeni
×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.
Întrebare
numar de termeni
- delia99
-
Autor Subiect
- Deconectat
- Elite Member
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 228
- Mulțumiri primite: 2
acum 8 ani 5 luni #335
de delia99
delia99 a creat subiectul: numar de termeni
Buna ziua
Se considera functia \[f:R\rightarrow R,f(x)=2x+1\]
Aratati ca pentru orice \[n\in N^{*},numarul\ a=\sqrt{f(1)+f(2)+f(3)+\dots f(n)-2n}\]
este natural.
Problema care se pune aici este cum determin numarul de elemente de sub radical?
multumesc
Se considera functia \[f:R\rightarrow R,f(x)=2x+1\]
Aratati ca pentru orice \[n\in N^{*},numarul\ a=\sqrt{f(1)+f(2)+f(3)+\dots f(n)-2n}\]
este natural.
Problema care se pune aici este cum determin numarul de elemente de sub radical?
multumesc
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- George_Gaumont
-
- Deconectat
- Junior Member
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 28
- Mulțumiri primite: 3
acum 8 ani 5 luni #337
de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: numar de termeni
Sub radical obtineti n^2 (o simpla inlocuire a lui x, pe rand, cu 1,2,..., n apoi o suma Gauss.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- delia99
-
Autor Subiect
- Deconectat
- Elite Member
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 228
- Mulțumiri primite: 2
acum 8 ani 5 luni #338
de delia99
delia99 a răspuns subiectului: numar de termeni
Buna seara
Deci am asa:
f(1)=3;f(2)=5;f(3)=7............f(n)=2n+1
Formam pentru suna Gauss:
3 +5 +7 +. .................................+2n+1
(2n+1)+(2n-1)+...(2n-3)+.........................................................+3
(2n+4)+(2n+4)+ (2n+4)+..................................................+2n+4
Problema era::care este numarul de termeni car apar aici?
sa pot calcula cu suma=(2n+4)ori numarul de termeni/2 ?
Deci am asa:
f(1)=3;f(2)=5;f(3)=7............f(n)=2n+1
Formam pentru suna Gauss:
3 +5 +7 +. .................................+2n+1
(2n+1)+(2n-1)+...(2n-3)+.........................................................+3
(2n+4)+(2n+4)+ (2n+4)+..................................................+2n+4
Problema era::care este numarul de termeni car apar aici?
sa pot calcula cu suma=(2n+4)ori numarul de termeni/2 ?
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- George_Gaumont
-
- Deconectat
- Junior Member
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 28
- Mulțumiri primite: 3
acum 8 ani 5 luni #340
de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: numar de termeni
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)-2n=2*1+1+2*2+1+2*3+1+...+2*n+1-2n=2(1+2+3+...+n)+n-2n= 2*(n*(n+1))/2-n=n(n+1)-n=n^2+n-n=n^2
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- delia99
-
Autor Subiect
- Deconectat
- Elite Member
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 228
- Mulțumiri primite: 2
acum 8 ani 5 luni #341
de delia99
delia99 a răspuns subiectului: numar de termeni
Buna seara
Acum am inteles de unde venea acel n este egal cu 1+1+1+....+1iar suma Gauss se aplica la ce este din paranteza care inmulteste pe doi.
Multumescfoarte mult pentru indicatiile suplimentare date.
Acum am inteles de unde venea acel n este egal cu 1+1+1+....+1iar suma Gauss se aplica la ce este din paranteza care inmulteste pe doi.
Multumescfoarte mult pentru indicatiile suplimentare date.
![:) :)](/media/kunena/emoticons/smile.png)
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Acces Forum
- Nepermis: pentru a crea subiect nou.
- Nepermis: pentru a răspunde.
- Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
- Nepermis: să-ți editeze mesajele.
- Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
- Forum matematică gimnaziu
- Forum
- Matematică Gimnaziu
- numar de termeni
Timp creare pagină: 0.130 secunde
- Sunteți aici:
-
Acasă
-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică gimnaziu
-
Forum
-
Matematică Gimnaziu
- numar de termeni