Întrebare relatie

Buna seara
Se considera ecuatia:
\[(x-1)^3+a(x-1)^2+bx+c=0,a,b,c\in R\]
care admite trei solutii reale si distincte.
Sa se determine a,b,c astfel incat multimea solutiilor ecuatieisa fie grup in raportcu adunarea numerelor reale.
Rezultate:
a)a>2,b<4,c=1;b)a=3,b<3,c=-2;c)a<4,b=3,c=2;d)a=1,b=2,c=8;e)a=3,b<4,c=1
multumesc