Întrebare ecuatie cu modul

Buna ziua
am de rezolvat sa determinam multimea tuturor solutiilor pentru ecuatia:
\[|x^2-1|+|x^2-2|=1\]
Nu stiu cum este mai bine sa abordez problema:fie sa descompun patratele din interiorul modulelor dupa relatia a^2-b^2=(a+b)(a-b)si apoi sa tratez fiecare modul separat dupa care sa le compun,fie sa tratez modulele ca un tot fara sa le mai descompun.
O indicatie?
Rezultatul poate fi:
\[a){-1,1};b)[-\sqrt{2},-1]\cup[1,\sqrt{2}];c)[1,\sqrt{2}];d)\{\sqrt{2}\};e)\{1,\dfrac{3}{2}\}\]
multumesc

Exercitiile cu variante la alegere (si un singur raspuns corect) au o particularitate anume. Nu este uneori nevoie sa rezolvi ecuatia in mod clasic. Observati ca functia din membrul stâng este para. Cum 1, -1, sqrt(2) si -sqrt(2) verifica ecuatia, unica varianta acceptabila este b)

Buna ziua
Va multumesc foarte mult pentru raspuns.
Cu aceasta ocazie am invatat un procedeu interesant pe care il voi aplica si in exercitiile viitoare dupa caz.