Întrebare Algebra

Buna seara!
Ma bucur mult ca ati revenit!

Daca doriti ca sa apara formula in continuarea problemei inlocuiti parantezele drepte cu rotunde /( /).

Cred ca din greseala am sters postarea! Imi cer scuze ...!

Punctul 2. Daca x,y>0: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)

Putem scrie: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}\geq \frac{2\sqrt{x^{2}y^{2}}}{xy}=\frac{2xy}{xy}=2\).

In concluzie, avem: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )= 2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2+2=4\), ce am vrut sa demonstram.

Am folosit inegalitatea \(x^{2}+y^{2}\geq 2xy\) (inegalitatea mediilor).

Observatie: E bine sa retineti inegalitatea: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2,\: x,y\in \mathbb{R_{+}^{*}}\).

Buna seara,

Felicitari pentru noul look, arata foarte bine pagina .

Va doresc spor la lucru si multe probleme frumoase (de matematica).

L.E.: Nu ati sters postarea .

Am vazut acum! Sunt doua pagini...

Va multumesc pentru tot ajutorul! De acum o sa fiu alaturi de dvs. pe forum.