×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.
Întrebare
Algebra
- administrator
-
- Deconectat
- Administrator
-
- Prof. Andrei Octavian Dobre
acum 9 ani 5 luni - acum 9 ani 5 luni #45
de administrator
administrator a răspuns subiectului: Algebra
Buna seara!
Ma bucur mult ca ati revenit!
Daca doriti ca sa apara formula in continuarea problemei inlocuiti parantezele drepte cu rotunde /( /).
Cred ca din greseala am sters postarea! Imi cer scuze ...!
Ma bucur mult ca ati revenit!
Daca doriti ca sa apara formula in continuarea problemei inlocuiti parantezele drepte cu rotunde /( /).
Cred ca din greseala am sters postarea! Imi cer scuze ...!
Ultima Editare: acum 9 ani 5 luni de administrator.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
-
- Deconectat
- Administrator
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 9 ani 5 luni #46
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Punctul 2. Daca x,y>0: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )=2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)
Putem scrie: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}\geq \frac{2\sqrt{x^{2}y^{2}}}{xy}=\frac{2xy}{xy}=2\).
In concluzie, avem: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )= 2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2+2=4\), ce am vrut sa demonstram.
Am folosit inegalitatea \(x^{2}+y^{2}\geq 2xy\) (inegalitatea mediilor).
Observatie: E bine sa retineti inegalitatea: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2,\: x,y\in \mathbb{R_{+}^{*}}\).
Putem scrie: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}\geq \frac{2\sqrt{x^{2}y^{2}}}{xy}=\frac{2xy}{xy}=2\).
In concluzie, avem: \(\left ( x+y \right )\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} \right )= 2+\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2+2=4\), ce am vrut sa demonstram.
Am folosit inegalitatea \(x^{2}+y^{2}\geq 2xy\) (inegalitatea mediilor).
Observatie: E bine sa retineti inegalitatea: \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\geq 2,\: x,y\in \mathbb{R_{+}^{*}}\).
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
-
- Deconectat
- Administrator
-
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 9 ani 5 luni - acum 9 ani 5 luni #47
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Buna seara,
Felicitari pentru noul look, arata foarte bine pagina
.
Va doresc spor la lucru si multe probleme frumoase (de matematica).
L.E.: Nu ati sters postarea
.
Felicitari pentru noul look, arata foarte bine pagina

Va doresc spor la lucru si multe probleme frumoase (de matematica).
L.E.: Nu ati sters postarea

Ultima Editare: acum 9 ani 5 luni de gordianknot.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: administrator
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- administrator
-
- Deconectat
- Administrator
-
- Prof. Andrei Octavian Dobre
acum 9 ani 5 luni #48
de administrator
administrator a răspuns subiectului: Algebra
Am vazut acum! Sunt doua pagini... 
Va multumesc pentru tot ajutorul! De acum o sa fiu alaturi de dvs. pe forum.

Va multumesc pentru tot ajutorul! De acum o sa fiu alaturi de dvs. pe forum.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Acces Forum
- Nepermis: pentru a crea subiect nou.
- Nepermis: pentru a răspunde.
- Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
- Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.095 secunde
- Sunteți aici:
-
Acasă
-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică gimnaziu
-
Forum
-
Matematică Gimnaziu
- Algebra