×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de gimnaziu.
Întrebare Algebra
- ionelass
- Autor Subiect
- Deconectat
- New Member
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 8
- Mulțumiri primite: 0
acum 9 ani 3 săptămâni - acum 9 ani 3 săptămâni #38
de ionelass
ionelass a creat subiectul: Algebra
Buna seara!
1) 1/(a-b)(a-c) +1/(b-c)(b-a). +1/c-a)(c-b). =0
2) (x+y)(1/x+1/y)_>4
3) arătați ca nu exista nr.rationale a€Q pt.care : a^3=2
Mulțumesc!
1) 1/(a-b)(a-c) +1/(b-c)(b-a). +1/c-a)(c-b). =0
2) (x+y)(1/x+1/y)_>4
3) arătați ca nu exista nr.rationale a€Q pt.care : a^3=2
Mulțumesc!
Ultima Editare: acum 9 ani 3 săptămâni de ionelass. Motiv: As dori ceva mai detaliat. La pct.2) sa se arate ca daca x,y_>0,atunci ...
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
- Deconectat
- Administrator
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 9 ani 3 săptămâni - acum 9 ani 3 săptămâni #39
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Buna seara,
1. Presupunând, că \(a\neq b\neq c\), \(a,b,c\in \mathbb{R}\), aducem la numitor comun:
\(\frac{1}{\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )}+\frac{1}{\left ( b-c \right )\left ( b-a \right )}+\frac{1}{\left ( c-a \right )\left ( c-b \right )}=\)\(\frac{c-b+a-c+b-a}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}=0\)
2. Inegalitatea nu e adevărată pentru x=-1 și y=1 (postați exercițiul complet).
3. Folosiți metoda reducerii la absurd.
1. Presupunând, că \(a\neq b\neq c\), \(a,b,c\in \mathbb{R}\), aducem la numitor comun:
\(\frac{1}{\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )}+\frac{1}{\left ( b-c \right )\left ( b-a \right )}+\frac{1}{\left ( c-a \right )\left ( c-b \right )}=\)\(\frac{c-b+a-c+b-a}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}=0\)
2. Inegalitatea nu e adevărată pentru x=-1 și y=1 (postați exercițiul complet).
3. Folosiți metoda reducerii la absurd.
Ultima Editare: acum 9 ani 3 săptămâni de gordianknot.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- ionelass
- Autor Subiect
- Deconectat
- New Member
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 8
- Mulțumiri primite: 0
acum 9 ani 3 săptămâni #40
de ionelass
ionelass a răspuns subiectului: Algebra
Va rog mai detaliat,daca se poate...la pct 2) ...pt.x,y_>0...
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- ionelass
- Autor Subiect
- Deconectat
- New Member
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 8
- Mulțumiri primite: 0
acum 9 ani 3 săptămâni - acum 9 ani 3 săptămâni #41
de ionelass
ionelass a răspuns subiectului: Algebra
Buna seara
Sper sa nu fiu prea insistenta,dar as mai avea 1exerc.: arătați ca fracții este reductibila: (n^2+n+6)/(n^2-n+4)
Mulțumesc mult!
Sper sa nu fiu prea insistenta,dar as mai avea 1exerc.: arătați ca fracții este reductibila: (n^2+n+6)/(n^2-n+4)
Mulțumesc mult!
Ultima Editare: acum 9 ani 3 săptămâni de ionelass. Motiv: Corecție
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
- Deconectat
- Administrator
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 9 ani 3 săptămâni - acum 9 ani 3 săptămâni #43
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Algebra
Presupun ca ati vrut sa scrieti reductibila...
Se poate scrie ca: \(n^{2}+n+6=n\left ( n+1 \right )+6\). Ce stim despre \(n(n+1)\), adica produsul a doua numere (intregi) consecutive? Este par, este impar?
Apoi \(n^{2}-n+4=n\left ( n-1 \right )+4\) - iarasi: ce stim despre \(n(n-1)\) ? Daca e par, atunci \(n(n-1) + 4\) e par sau impar?
In concluzie, fractia cu ce se poate simplifica?
Se poate scrie ca: \(n^{2}+n+6=n\left ( n+1 \right )+6\). Ce stim despre \(n(n+1)\), adica produsul a doua numere (intregi) consecutive? Este par, este impar?
Apoi \(n^{2}-n+4=n\left ( n-1 \right )+4\) - iarasi: ce stim despre \(n(n-1)\) ? Daca e par, atunci \(n(n-1) + 4\) e par sau impar?
In concluzie, fractia cu ce se poate simplifica?
Ultima Editare: acum 9 ani 3 săptămâni de gordianknot.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- administrator
- Deconectat
- Administrator
- Prof. Andrei Octavian Dobre
acum 9 ani 3 săptămâni #44
de administrator
administrator a răspuns subiectului: Algebra
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Acces Forum
- Nepermis: pentru a crea subiect nou.
- Nepermis: pentru a răspunde.
- Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
- Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.172 secunde
- Sunteți aici:
- Acasă
- Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
- Forum matematică gimnaziu
- Forum
- Matematică Gimnaziu
- Algebra