Întrebare Algebra

Buna seara!
1) 1/(a-b)(a-c) +1/(b-c)(b-a). +1/c-a)(c-b). =0
2) (x+y)(1/x+1/y)_>4
3) arătați ca nu exista nr.rationale a€Q pt.care : a^3=2




Mulțumesc!

Buna seara,

1. Presupunând, că \(a\neq b\neq c\), \(a,b,c\in \mathbb{R}\), aducem la numitor comun:

\(\frac{1}{\left ( a-b \right )\left ( a-c \right )}+\frac{1}{\left ( b-c \right )\left ( b-a \right )}+\frac{1}{\left ( c-a \right )\left ( c-b \right )}=\)\(\frac{c-b+a-c+b-a}{\left ( a-b \right )\left ( b-c \right )\left ( c-a \right )}=0\)

2. Inegalitatea nu e adevărată pentru x=-1 și y=1 (postați exercițiul complet).

3. Folosiți metoda reducerii la absurd.

Va rog mai detaliat,daca se poate...la pct 2) ...pt.x,y_>0...

Buna seara
Sper sa nu fiu prea insistenta,dar as mai avea 1exerc.: arătați ca fracții este reductibila: (n^2+n+6)/(n^2-n+4)

Mulțumesc mult!

Presupun ca ati vrut sa scrieti reductibila...

Se poate scrie ca: \(n^{2}+n+6=n\left ( n+1 \right )+6\). Ce stim despre \(n(n+1)\), adica produsul a doua numere (intregi) consecutive? Este par, este impar?

Apoi \(n^{2}-n+4=n\left ( n-1 \right )+4\) - iarasi: ce stim despre \(n(n-1)\) ? Daca e par, atunci \(n(n-1) + 4\) e par sau impar?

In concluzie, fractia cu ce se poate simplifica?

Pentru alt exercițiu te rog să scri alt topic.


Află cum poți scrie formule pe forum ... (click)