Întrebare exercitiu algebra

Fie ecuatia : xy + x - 3y + 3 = 0

A. Sa se rezolve ecuatia in RxR
Am facut asa:
xy+x-3y+3=0
y(x-3) + x + 3 = 0
y(x-3) = -x -3
y = -x-3 / x-3 ; x apartine R \{3}
S = {(x ; -x -3/ x-3)}

Spuneti-mi va rog daca am facut bine, si daca nu va rog explicati-mi.

B. Sa se rezolve ecuatia in ZxZ

Aici nu stiu cum sa fac, va rog dati-mi un indiciu.
Multumesc!

Buna ziua,

E in regula rezolvarea pentru RxR.

Pentru ZxZ: (-x-3)/(x-3) = -1 - 6/(x-3), numar intreg:

Se vede ca x-3 este din multimea {-6, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 6} (divizorii lui 6), deci x =... . Atunci y = -1 - 6/(x-3), deci y poate fi ...

De exemplu: x-3 = -6 => x = -3 => y = -1 - 6/(-3-3) = -1 + 1 = 0.
(In total sunt 8 solutii - perechi de numere - intregi)

Buna ziua!
Nu am inteles de unde vine pentru ZxZ -1-6, va rog daca se poate sa ma lamuriti.
Multmesc!

Desigur.

\[\frac{-x-3}{x-3}=\frac{-x+3-6}{x-3}=\frac{-x+3}{x-3}-\frac{6}{x-3}=-1-\frac{6}{x-3}\]