Întrebare calculul limitei

Buna ziua
se cere sa se calculeze urmatoarea limita:

\[f:R\rightarrow R,f(x)=\lim_{x\to\infty}\dfrac{x^{n+1}+x^2}{2x^n+x+1}\]

Valoarea integralei I = \[\int_0^2f(x)dx\]
este egala cu:
a)1/4+ln2 b)5/3-ln2 c)4+2ln2 d)zero e)ln2
(esteun test grila) care raspuns este corect?
multumesc

Explicitati functia pe intervalul [0,2]. Limita este pentru n tinde la infinit, nu pentru x. Functia este continua pe acest interval, deci integrabila. Integrati pe intervalele [0,1] si [1,2] si veti obtine varianta a).
Observatie. Expresia lui f este: x^2/(x+1) pentru x din [0,1) si x/2 pentru x din [1,2]

buna seara
Mltumesc pentru rezolvare.
Am inteles acum de ce ati despartit integrarea in doua intervale unul subunitar iar celalalt supraunitar.