Întrebare divizibilitate

Buna ziua
Se considera polinomul:
\[f=(x^2+1)^{3n}-x^{n-1}+2,n\in N,n\geq 3\]
Pentru ce valori ale lui n polinomul f este divizibil cu

\[x^4+x^2+1?\\ a)6k-1,k\in N;b)6k+1,k\in N;c)6k+4,k\in N;\\d)6k+5,k\in N;e)6k,k\in N\]
multumesc