Întrebare limita cu e

Buna ziua
Am de calculat urmatoarea limita:
\[\lim_{x\to 0}(2-\sqrt[3]cosx\cdot cos2x)^{\dfrac{1}{x^2}}\]
OBS:cos 2x este in afara radicalului indice trei.
Limita este de forma \[1^{\infty}\]
Transformand expresia gasim ca trebuie sa calculam
\[\lim_{x\to\0}\dfrac{1-\sqrt[3]{cosx}\cdot cos2x}{x^2}\]
pentru a gasi expresia e ;la puterea aceasta limita.
Limita este de forma zero /zero si aplicam l'Hospital dar derivatele mi s epar foarte complicate mai ales ca trebuie sa aplicam l"H de mai multe ori.
Exista vreo cale mai simpla?multumesc

Rezultatele sunt:
\[a)2;b)e^{\dfrac{3}{5}};c)e^2;d)e^{\dfrac{13}{6}};e)zero\]
multumesc

Buna seara,

Ajunge l'Hospital o singura data. Folositi limita cunoscuta [sin(ax)]/(bx) -> a/b, daca x -> 0.
Rezultatul este d).

Buna ziua
Am inteles tehnica aplicata de dumneavoastra si am obtinut si eu rezultatul de la (d)..
Nu am putut sa va contactez mai devreme pentru ca SITEul respectiv nu functioneaza intotdeauna.
Va multumesc foarte mult pentru rezolvare!