Întrebare expresie

Buna ziua

\[Fie\ f:R\rightarrow R,f(x)=(x^2--\dfrac{x}{2}+\dfrac{1}{4})e^{2x-1}.\\ Expresia\ \dfrac{e}{2012}\cdot f^{(2014)}(0)\ are\ valoarea:\\ a)2011^2;b)2012^2;c)2013^2;d)2014^2;f)2015^2\]
Nu imi dau seama:inseamna f derivat de 2014 ori si apoi facem x=0? nu am reusit sa gasesc o formula de recurenta
multumesc

Pentru ca se cere valoarea derivatei de ordin \(2014\) in \(0\), calculati derivatele de ordin I, II, III, incercati sa va dati cum va arata in general termenul liber din paranteza - la inlocuirea cu zero, numai termenul liber va ramane, restul termenilor se vor anula.

Buna ziua
Am urmat indicatia si am facut pana la derivata de ordinul noua.
Terenii liberi sunt:
0,1,8,36,128,400,1152,3136,8192
Sper ca nu am gresit.
Dar nu vad o regula de formare a acestui sir pentru a ajungela termenul 2014.
Gresesc pe undeva?

Aplicati formula lui Leibniz (pentru derivata de ordinul "n" a produsului a doua functii derivabile). Nu cred insa ca veti obtine vreo varianta din cele mentionate.