Întrebare solutie unica

Buna ziua
Sa se determine m din R astfel incat ecuatia:
|x+2|-|x-2|=mx+2 sa aiba solutie unica.
Variante de raspuns:
\[a)m\in R;b)m\in(-\infty,0);c)m\in(1,\infty);\\ d)m\in(0,1);e)m\in(-\infty,0]\cup(1,\infty)\]
multumesc

Reprezentati grafic functia f:R->R, f(x)=Ix+2I-Ix-2I-2. Va fi o reuniune de doua semidrepte orizontale si un segment de dreapta. Dreapta de ecuatie y=mx este o dreapta ce trece prin origine. Nu am verificat, dar inclin sa cred ca raspunsul este varianta e).

Buna seara
am reprezentat grafic functia f(x)=|x+2|-|x-2|-2 si dreapta y=mx pentru diferite valori ale lui m.
Intr-adevar solutia problemei este e).
Va multumesc pentru rezolvare.