Întrebare expresie cu logaritmi

\[Daca\ x\in(1,64)atunci\ valoarea\ maxima\ a\ numarului:\\ A=\log_2^4x+12log_2^2x\cdot log_2\dfrac{8}{x}\ este:\\ rezultate: a)28;b)81;c)94;d)2log_263\\ multumesc\]
Buna ziua

\(1<x<64\Rightarrow 0<{{\log }_{2}}x<6\)
Notam \({{\log }_{2}}x=t\)
\(f:(1,6)\to \mathbb{R},\,f(t)={{t}^{4}}-12{{t}^{3}}+36{{t}^{2}}\)
\(f'(t)=4{{t}^{3}}-36{{t}^{2}}+72t\)
\(f'(t)=0\Rightarrow {{t}_{1}}=0;\,{{t}_{2}}=3;\,{{t}_{3}}=6\)
Faceți tabel de semne (t,f’(t),f(t)) și veți observa că A(3,81) punct de maxim.

Buna ziua
Am facut tabelul de semn si am ajuns la rezultatul dorit.
Multumesc