Întrebare formula cu sin

buna ziua
Sa se calculeze:
\[S_{100}\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)\\ unde\ S_n(x)=\sum_{k=1}^n\frac{sin kx}{(k+1)\cdot(k+2)}\cdot C_n^k\\ rezultat\ posibil:\\ a)\dfrac{101\sqrt{3}}{101\cdot 202};b)\dfrac{99\sqrt{3}}{202\cdot103};\\ c)\dfrac{103\sqrt{3}}{202\cdot 103};d)\dfrac{105\sqrt{3}}{102\cdot202};e)\dfrac{107\sqrt{3}}{104\cdot 202}\]
indicatie:se folosesc binomul lui Newton si formula lui Moivre
multumesc

Am ajuns la soluţia a) dar am folosit integrare, de ce nu specifici pentru ce clasă s-a dat problema ? La clasa a X-a se predau numere complexe şi binomul lui Newton dar de integrare n-au auzit !

Buna seara
Scuze Ibiro!
Problema este de nivel BAC.

Ok, deci soluţia mea poate fi înţeleasă de cei care se pregătesc la BAC.
PS. rezultatul e corect, se poate verifica aici: ( www.wolframalpha.com/input/?i=sum+%28100...%29%29,+k%3D1+to+100 )

Buna seara
Multumesc Ibiro
\[{ mult}^{foarte mult}\]