Întrebare INVERSA CONTINUA

Buna ziua
Sa se determine multimea valorilor lui a pentru care functia
\[f:R\rightarrow R\\ f(x)=\begin{cases} x^2-2x\ pentru\ x\leq0\\ ax^2-2x\ pentru\ x>0\end{cases}\\ are\ inversa\ continua.\\ rezultate:\\ a)(1,2);b)(0,1);c)(1,2);d)(-\infty,0];e)\phi\]
multumesc.