Întrebare numar de solutii

Buna ziua
Se cere numarul de solutii reale ale ecuatiei:
\[\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt{3x-2}\]
solutia poate fi:
a)4;b)1;c)2;d)3;e)0
multumesc

Buna ziua,

Ma gandesc ca este vorba de ecuatia \(\sqrt[3]{2x-1}+\sqrt{3x-2}=0\).

Scriem ecuatia sub forma \(\sqrt{3x-2} = \sqrt[3]{1-2x}\).
Pe partea stanga avem o functie crescatoare si pozitiva sau zero, cand \(x=\frac{2}{3}\).
Pe partea dreapta avem o functie descrescatoare, care se anuleaza in \(x=\frac{1}{2}\).

Cum \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3}\), graficele celor doua functii nu se vor intersecta niciodata, deci ecuatia nu are solutii reale.

Raspunsul corect este e).