-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică liceu
-
Forum
-
Matematică Liceu
-
functie periodica
×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.
Întrebare
functie periodica
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 228
-
Mulțumiri primite: 2
-
-
acum 8 ani 10 luni #609
de delia99
Buna seara
Se considera functia:
f:R→Rcu proprietatea ca:f(x+1)+f(x−1)=√2f(x),∀X∈R
Sa se demonstreze ca aceasta functie este periodica si sa i se determine perioada T.
Raspuns posibil pentru T:
a)3;b)4;c)5;d)2;e)1
multumesc
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 164
-
Karma: 3
-
Mulțumiri primite: 37
-
-
acum 8 ani 10 luni #610
de gordianknot
Buna ziua,
f(x+1)+f(x−1)=√2f(x)
x→x+1:
f(x+2)+f(x)=√2f(x+1)=√2(√2f(x)−f(x−1))=
=2f(x)−√2f(x−1), deci f(x+2)=f(x)−√2f(x−1).
x→x+1:
f(x+3)=f(x+1)−√2f(x)=√2f(x)−f(x−1)−√2f(x)=
=−f(x−1), deci f(x+3)=−f(x−1).
x→x+1: f(x+4)=−f(x).
Daca punem x→x+4, avem f(x+8)=−f(x+4)=−[−f(x)]=f(x).
Cum f(x+8)=f(x), functia f este periodica si perioada este T=8.
Nu se potriveste nicio varianta de raspuns.
Observatie: Pe parcurs am folosit ca f(x+1)=√2f(x)−f(x−1), ce rezulta din relatia data in enunt.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Mai Puțin
Mai Mult
-
Postări: 228
-
Mulțumiri primite: 2
-
-
acum 8 ani 10 luni #611
de delia99
Buna ziua
Fata de demonstratia facuta de dl.profesor rezulta intr-adevar ca T=8.
Probabil ca este o eroare in cele 4 raspunsuri oferite.
Multumesc.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Acces Forum
-
Nepermis: pentru a crea subiect nou.
-
Nepermis: pentru a răspunde.
-
Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
-
Nepermis: să-ți editeze mesajele.
-
Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
-
Forum matematică liceu
-
Forum
-
Matematică Liceu
-
functie periodica
Timp creare pagină: 0.094 secunde