× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare functie periodica

Mai Mult
acum 8 ani 10 luni #609 de delia99
delia99 a creat subiectul: functie periodica
Buna seara
Se considera functia:
f:RRcu proprietatea ca:f(x+1)+f(x1)=2f(x),XR
Sa se demonstreze ca aceasta functie este periodica si sa i se determine perioada T.
Raspuns posibil pentru T:
a)3;b)4;c)5;d)2;e)1
multumesc

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 10 luni #610 de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: functie periodica
Buna ziua,

f(x+1)+f(x1)=2f(x)

xx+1:
f(x+2)+f(x)=2f(x+1)=2(2f(x)f(x1))=
=2f(x)2f(x1), deci f(x+2)=f(x)2f(x1).

xx+1:
f(x+3)=f(x+1)2f(x)=2f(x)f(x1)2f(x)=
=f(x1), deci f(x+3)=f(x1).

xx+1: f(x+4)=f(x).

Daca punem xx+4, avem f(x+8)=f(x+4)=[f(x)]=f(x).
Cum f(x+8)=f(x), functia f este periodica si perioada este T=8.

Nu se potriveste nicio varianta de raspuns.

Observatie: Pe parcurs am folosit ca f(x+1)=2f(x)f(x1), ce rezulta din relatia data in enunt.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 8 ani 10 luni #611 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: functie periodica
Buna ziua
Fata de demonstratia facuta de dl.profesor rezulta intr-adevar ca T=8.
Probabil ca este o eroare in cele 4 raspunsuri oferite.
Multumesc.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.094 secunde
Motorizat de Forum Kunena