Întrebare functie convxa/concava

Buna ziua
o problema data la o simulare la UTCN:
Se considera functia:
\[f:R\rightarrow R,f(x)=x^2-a|3x-1|+4\]
sa se determine a pentru care functia este convexa pe R.
Eu m-am gandit asa:pornind de la regula ca o functie de gradul doi este convexa pe R daca coeficientul lui x^2 este pozitiv,rezulta ca functia este convexa indiferent de valoarea lui a(care urmeazadupa x^2).
Este corect?
multumesc

Buna ziua,

Problema aceasta am vazut-o postata si rezolvata pe un forum, aici .

buna ziua
va multumesc pentru indicatie.