Întrebare Exercitii variante

Buna ziua!

Ma puteti ajuta, va rog frumos, la urmatoarele exercitii? Stiu ca exista rezolvarile oficiale, insa eu as dori sa inteleg algoritmul de rezolvare, nu sa preiau rezultatul.La ambele exercitii ma intereseaza subpunctul c).

Va multumesc!

Punctul c) de la prima problemă:
Cum e mai dificil de calculat inversa lui f, se impune o schimbare de variabilă.
Notăm \(f^{-1}(x)=y\). Atunci \(x=f(y)\). Se observă că dacă \(x\rightarrow\infty\), atunci \(y\rightarrow\infty\).
Atunci
\[\lim_{x\to\infty}\frac{f^{-1}(x)}{\sqrt[3]{x}}=\lim_{y\to\infty}\frac{y}{\sqrt[3]{f(y)}}=1\]
(Pentru calculul ultimei limite se scoate y factor forțat de sub radical)