Întrebare parte întreaga -clasa a IX -a

Calculați pt n aparține lui N *
1)[ radical din n patrat+1]- totul e sub radical

2) [radical din n pătrat +2n+2]=

3) [ radical din n pătrat + 4n+5]= totul e sub radical.

P.S. Mulțumesc anticipat.Nu știu sa folosesc semnele matematice. Mă conectez de pe telefon.

Buna seara,

1. Putem scrie ca: \(n^{2}< n^{2}+1<n^{2}+2n+1\Leftrightarrow n<\sqrt{n^{2}+1}<n+1\).

Atunci \([\sqrt{n^{2}+1}]=n\)


2.
\(n^{2}+2n+1<n^{2}+2n+2<n^{2}+4n+4\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow n+1<\sqrt{n^{2}+2n+2}<n+2\).

Atunci \([\sqrt{n^{2}+2n+2}]=?\)


3. Intre care doua patrate de numere naturale consecutive se poate pune numarul \(n^{2}+4n+5\) ?