×
Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.
Întrebare Matrice
- Adderall
- Autor Subiect
- Deconectat
- New Member
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 3
- Mulțumiri primite: 0
acum 8 ani 10 luni #219
de Adderall
Adderall a creat subiectul: Matrice
Salutare, am gasit o varianta de bac si am incercat sa o rezolv, dar m-am blocat la punctul c la un exercitiu cu matrici ( de la subiectul 2 ). Exercitiul este urmatorul:
\[A=\begin{pmatrix} 3 & -2\\ 5 & -3 \end{pmatrix} I=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} //Demonstrati: det(a-aI_{2})\geq 1\]
Multumesc anticipat !
\[A=\begin{pmatrix} 3 & -2\\ 5 & -3 \end{pmatrix} I=\begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{pmatrix} //Demonstrati: det(a-aI_{2})\geq 1\]
Multumesc anticipat !
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
- Deconectat
- Administrator
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 8 ani 10 luni - acum 8 ani 10 luni #221
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Matrice
Buna ziua,
Daca cerinta e asa: \(det\left ( A-aI_{2} \right )\geq 0,\: \forall a\in \mathbb{R}\) (asa cum l-ati postat, nu are sens), atunci:
\(A-aI_{2}= \begin{pmatrix} 3 & -2\\ 5 & -3 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} a & 0\\ 0 & a \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3-a & -2\\ 5 & -3-a \end{pmatrix}\),
\(det\left ( A-aI_{2} \right )\geq 1\Leftrightarrow \begin{vmatrix} 3-a & -2\\ 5 & -3-a \end{vmatrix}\geq 1\Leftrightarrow a^{2}-9+10\geq 1\) , adica
\(a^{2}\geq 0\) ce este adevarat pentru orice \(a\) real.
Daca cerinta e asa: \(det\left ( A-aI_{2} \right )\geq 0,\: \forall a\in \mathbb{R}\) (asa cum l-ati postat, nu are sens), atunci:
\(A-aI_{2}= \begin{pmatrix} 3 & -2\\ 5 & -3 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} a & 0\\ 0 & a \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3-a & -2\\ 5 & -3-a \end{pmatrix}\),
\(det\left ( A-aI_{2} \right )\geq 1\Leftrightarrow \begin{vmatrix} 3-a & -2\\ 5 & -3-a \end{vmatrix}\geq 1\Leftrightarrow a^{2}-9+10\geq 1\) , adica
\(a^{2}\geq 0\) ce este adevarat pentru orice \(a\) real.
Ultima Editare: acum 8 ani 10 luni de gordianknot.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- delia99
- Deconectat
- Elite Member
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 228
- Mulțumiri primite: 2
acum 8 ani 10 luni #228
de delia99
delia99 a răspuns subiectului: Matrice
Buna ziua
Cred ca in concluzie s-a strecurat o mica eroare si anume:
din \[a^2-9+10\geq1\ rezulta\ a\geq0\ pentru\ \forall a\in R\]
La multi ani!
Cred ca in concluzie s-a strecurat o mica eroare si anume:
din \[a^2-9+10\geq1\ rezulta\ a\geq0\ pentru\ \forall a\in R\]
La multi ani!
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: administrator
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
- Deconectat
- Administrator
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 8 ani 10 luni #229
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Matrice
Am corectat mai sus - trebuie, desigur, \(a^{2}\geq 0,\: \forall a\in \mathbb{R}\) si nu \(a^{2}\geq 1\) (nu \(a\geq 0,\: \forall a\in \mathbb{R}\), cum ati sesizat !!!)
Va multumesc pentru observatie.
La multi ani!
Observatie: ciudat (si trist, in acelasi timp) este faptul ca propunatorul exercitiului nu a mai revenit sa confirme daca am "ghicit" enuntul sau nu...
Va multumesc pentru observatie.
La multi ani!
Observatie: ciudat (si trist, in acelasi timp) este faptul ca propunatorul exercitiului nu a mai revenit sa confirme daca am "ghicit" enuntul sau nu...
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: administrator
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- delia99
- Deconectat
- Elite Member
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 228
- Mulțumiri primite: 2
acum 8 ani 10 luni - acum 8 ani 10 luni #230
de delia99
delia99 a răspuns subiectului: Matrice
Buna ziua
Si eu va multumesc pentru raspuns.
Am o intrebare in legatura cu exercitiul propus:
Avand in vedere ca \[\sqrt{x^2}\]se interpreteaza ca |x| (este corect?)
putem spune in concluzie ca
\[|a|\geq0?\]
multumesc
Si eu va multumesc pentru raspuns.
Am o intrebare in legatura cu exercitiul propus:
Avand in vedere ca \[\sqrt{x^2}\]se interpreteaza ca |x| (este corect?)
putem spune in concluzie ca
\[|a|\geq0?\]
multumesc
Ultima Editare: acum 8 ani 10 luni de delia99.
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
- gordianknot
- Deconectat
- Administrator
Mai Puțin
Mai Mult
- Postări: 164
- Karma: 3
- Mulțumiri primite: 37
acum 8 ani 10 luni #231
de gordianknot
gordianknot a răspuns subiectului: Matrice
Da, modulul oricarui numar real este pozitiv sau zero.
Următorul utilizator(ori) v-au spus Mulțumesc: delia99
Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.
Acces Forum
- Nepermis: pentru a crea subiect nou.
- Nepermis: pentru a răspunde.
- Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
- Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.164 secunde
- Sunteți aici:
- Acasă
- Forum Matematică || Gimnaziu și Liceu
- Forum matematică liceu
- Forum
- Matematică Liceu
- Matrice