Întrebare lege de compozitie

Buna ziua,

Imi cer scuze ca intervin...

Nu ati citit atent cele scrise de Domnul George_Gaumont. Dumnealui v-a explicat destul de clar, de ce e gresit exercitiul, unde e "buba".

Problema nu ar fi cu "rezolvarea" Dvs., problema e ca intrebarea (din exercitiu) e pusa gresit.

Ati pus conditia ca \(x_{1}=0\), ca un element trebuie sa fie zero. De asemena \(x_{2}=-x_{3}\), si ati scris relatiile lui Viete, ati obtinut acele conditii pentru \(a,b,c\). Ati folosit corect acele premise (gresite, in contextul problemei)...

Ganditi-va, totusi, inainte sa va apucati sa rezolvati exercitiul: are sens intrebarea din acel exercitiu? Puteti gasi o multime de trei elemente (numere reale, cu un element zero), pentru care adunarea sa fie lege de compozitie interna? Sau, in cazul nostru: in multimea \(\left \{ 0,x_{3},-x_{3} \right \}, x_{3}\in \mathbb{R}^{*}\), adunarea este lege de compozitie interna? Nu este... Faceti tabloul de operatii pentru adunare, in multimea \(\left \{ 0,x_{3},-x_{3} \right \}, x_{3}\in \mathbb{R}^{*}\), si convingeti-va.

Era in regula, daca exercitiul suna asa:

" Stiind ca \(x_{1}=0\) si \(x_{2}=-x_{3}\), unde \(x_{1},x_{2},x_{3}\in \mathbb{R}\) si \(x_{1}\neq x_{2}\neq x_{3}\) sunt rezolvarile ecuatiei \(\left ( x-1 \right )^{3}+a\left ( x-1 \right )^{2}+bx+c=0\), atunci avem : ... "

Atunci rezolvarea Dvs. putea fi corecta - exercitiul era rezolvabil .

Buna ziua
Va multumesc foarte mult pentru interventia facuta .
Sper ca dl.Gaumont nu este suparat
Cu stima