× Indicații, rezolvări și soluții pentru problemele și exercițiile de liceu.

file Întrebare lege de compozitie

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni - acum 5 ani 9 luni #392 de delia99
delia99 a creat subiectul: lege de compozitie
Buna seara
Se considera ecuatia:
\[(x-1)^3+a(x-1)^2+bx+c=0,a,b,c\in R\]
care admite trei soluti reale si distincte.
Sa se determine a,b,c astfel incat multimea solutilor ecuatiei sa fie grup in raport cu adunarea numerelor reale.
Rezultate posibile:
a)a>.2,b<4,c=1;b)a=3,b<3,c=-2;c)a<4,b=3,c=2;d)a=1,b=2,c=8;e)a=3,b<4,c=1
multumesc
Ultima Editare: acum 5 ani 9 luni de delia99.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #397 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: lege de compozitie
Dati-mi un exemplu de grup aditiv de numere reale, de ordin 3 (nu vorbim de clase de resturi).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #398 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: lege de compozitie
Buna ziua
Daca consideram (G,*) un grup ,prin ordinul sau ord G intelegem cel mai mic numar natural nenul n din N astfel incat a^n=e unde e este elementul neutru al grupului..
In cazul unui grup aditiv (G,+)ordinul lui G se defineste ca cel mai mic numar natural nenul n astfel incat na=0(elementul neutru al adunarii),unde na=a+a+a+......+a.
Un exemplu in cazul operatiei de inmultire ar fi in C,. elementul i care are ordinul patru deoarece i^4=i.
La adunare nu imi vine in minte care ar fi un element de ordinul trei.
In cazul problemei noastre daca notam cu x1,x2,x3 cele trei radacini ale acestei ecuatii trebuie mai intai sa demonstram ca ele formeaza un grup,adica respecta axiomele care deficesc grupul .
Deci daca putem sa gasin radacinile acestei ecuatii vom cauta sa aratam ca ele respecta axiomel;e grupului.
Aici nu stiu cum sa leg gasirea solutiilor cu aratarea ca ele respecta axiomele grupului?

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #399 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: lege de compozitie
Ce ati scris dumneavoastra este definita ordinului unui element, nu a ordinului grupului.

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #400 de delia99
delia99 a răspuns subiectului: lege de compozitie
Da.
Pai ordinul unui grup inseamna atunci numarul de elemente care il contine.
Deci in cazul nostru ordinul grupului G este egal cu trei avand trei elemente(trei radacini).

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

Mai Mult
acum 5 ani 9 luni #401 de George_Gaumont
George_Gaumont a răspuns subiectului: lege de compozitie
Care este sursa exercitiului?
Folclorul are suficiente exercitii de natura aceasta dar solutiile complexe si grupul multiplicativ.
Gasesti un grup aditiv de numere reale de ordin 3?
Cu cine este izomorf un grup de ordin 3?

Vă rugăm Autentificare sau Crează un cont să participaţi la discuţie.

  • Nepermis: pentru a crea subiect nou.
  • Nepermis: pentru a răspunde.
  • Nepermis: pentru a adăuga atașamente.
  • Nepermis: să-ți editeze mesajele.
Timp creare pagină: 0.163 secunde
Motorizat de Forum Kunena